可压缩正压粘性流体的全局正则运动：稳定性

我们考虑有界域 $\Omega \subset \mathbb{R}^3$ 中具有 Dirichlet 速度边界条件的粘性可压缩正压运动。我们假设该问题存在某些具有充分正则性的特殊解 $v_s$（速度）、$\varrho_s$（密度）。对于这些特殊解，我们可以选择球对称解。设 $v$、$\varrho$ 为我们问题的一个解。然后我们寻找差值 $u=v-v_s$、$\eta=\varrho-\varrho_s$。我们证明了 $u$、$\eta$ 的存在性，使得 $u,\eta\in L_\infty(kT,(k+1)T;H^2(\Omega))$，$u_t,\eta_t\in L_\infty(kT,(k+1)T;H^1(\Omega))$，$u\in L_2(kT,(k+1)T;H^3(\Omega))$，$u_t\in L_2(kT,(k+1)T;H^2(\Omega))$，其中 $T>0$ 是固定的，且 $k \in \mathbb{N} \cup \{0 \}$。此外，$u$、$\eta$ 在上述范数中足够小。这也意味着证明了特殊解 $v_s$、$\varrho_s$ 的稳定性。最后，我们证明了存在满足 $v=v_s+u$、$\varrho=\varrho_s+\eta$ 的解。