S-折叠背景共形流形的整体性质

我们研究规范四维最大超引力中具有 ${\rm U}(1)^2$ 对称性的 $\mathcal{N}=2$ 反德西特真空的一参数族，其双荷规范群为 $[{\rm SO}(6)\times {\rm SO}(1,1)]\ltimes \mathbb{R}^{12}$。已知这些背景对应于内部流形拓扑为 $S^1\times S^5$ 的 IIB 型 S-折叠解。该 AdS$_4$ 真空族由模 $\chi$ 参数化。尽管 $\chi$ 在四维超引力中表现为非紧的，我们证明这仅是四维描述的假象。我们给出了该模的十维几何解释，并表明其实际具有周期 $\frac{2\pi}{T}$，即 $S^1$ 的逆半径。我们通过提供该真空族的显式 $D=10$ 升维以及将整个依赖于模的 Kaluza-Klein 谱作为 $\chi$ 的函数计算出来而推导出这一点。在特殊值 $\chi=0$ 和 $\chi=\frac{\pi}{T}$ 处，对称性按 ${\rm U}(1)^2\rightarrow{\rm U}(2)$ 增强，然而产生不等价的 Kaluza-Klein 谱。在 $\chi=\frac{\pi}{T}$ 处，这实现了“空间入侵者”情形的玻色版本，原先在更高 Kaluza-Klein 能级的质量场产生额外的无质量矢量场。