能量临界杨-米尔斯问题的全局非散射解
偏微分方程分析
2021-08-30 v2
摘要
我们考虑规范群为 的 上的杨-米尔斯问题。在适当的等变约化下，该杨-米尔斯问题化为单个标量半线性波动方程。该半线性方程容许一族单参数孤子，每一个都是某个固定解的重新标度。本文中，我们构造了一类解，其中每个解由一个长度尺度渐近常数的孤子、耦合的大辐射，以及在能量范数下缓慢衰减至零的修正项构成。我们的解类包含这样的解：其辐射分量仅比能量类“对数地”好一点。因此，这些解并非通过先验假定长度尺度为常数来构造。相反，我们采用了作者此前关于波映射的一项工作类似的方法。在本工作的设定中，孤子长度尺度渐近于常数是辐射剖面具有有限能量的必要条件。我们构造的一个有趣之处在于，对每个辐射剖面，存在由该辐射剖面耦合到一个孤子构成的单参数解族，该孤子具有任意渐近长度尺度值。
引用
@article{arxiv.1910.05394,
title = {Global, Non-Scattering Solutions to the Energy Critical Yang-Mills Problem},
author = {Mohandas Pillai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05394},
year = {2021}
}
备注
This is the accepted version, no major changes relative to v2