Type IIB 中全局半 BPS $AdS_2\times S^6$ 解

我们研究了时空几何为在 Riemann 面 $\Sigma$ 上扭曲的 $AdS_2\times S^6$ 的半 BPS Type IIB 超引力解。一般局部解在早期的工作中以 $\Sigma$ 上的两个全纯函数 $\mathcal A_\pm$ 的形式给出。在本文的第一部分，我们寻找对应于 $(p,q)$-弦结点近视界行为的全局解。我们确定了 $\mathcal A_\pm$ 在 $\Sigma$ 边界处所需的奇点类型，以便在局部将解与经典的 $(p,q)$-弦解相匹配。我们构造了具有多个 $(p,q)$-弦的解，但测地完备解的存在性仍未解决。在第二部分中，我们构造了具有渐近区域和光滑封顶的 $AdS_2$ 喉部的多参数非紧致全局正则且测地完备的解族。