最优空间中的全局规范与全局扩张
泛函分析
2016-01-20 v1 微分几何
几何拓扑
摘要
我们考虑将函数 \phi:\to S^n 扩张为函数 u:B^{n+1}\to S^n 的问题，其中 n=2,3。我们假设 \phi 属于临界空间 W^{1,n}，并构造了一个 W^{1,(n+1,\infty)}-受控扩张 u。洛伦兹-索博列夫空间 W^{1,(n+1,\infty)} 对于此类受控扩张是最优的。然后我们利用这些结果，在 4 维平凡 SU(2)-丛上为 L^4-联络构造全局受控规范。这一结果是 K. Uhlenbeck 所得到的联络的局部索博列夫控制的全局版本。
引用
@article{arxiv.1302.5659,
title = {Global gauges and global extensions in optimal spaces},
author = {Mircea Petrache and Tristan Rivière},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.5659},
year = {2016}
}
备注
60 pages