具有非单调压力的可压缩Euler-Korteweg方程的全局存在性

我们关注 $\mathbb{R}^{3}$ 中可压缩 Euler-Korteweg 方程的全局解。在零声速 $P'(\rho^{\ast})=0$ 情形下，发现无旋流体的扰动问题可重新表述为拟线性 Schr$\ddot{o}$dinger 方程。基于色散估计技术与正规形方法，我们构造了一类三维情形的全局散射解。