Hartree-Fock-Bogoliubov 方程的全局估计

我们证明某些 Sobolev 型范数——略强于能量守恒所给者——在时间上与 $N$ 上一致有界。这使得第二与第三作者的局部存在结果可全局延拓于时间。证明基于相互作用 Morawetz 型估计与 Strichartz 估计（含若干新端点结果），针对方程 $\{ \frac{1}{i}\partial_t-\Delta_{x}-\Delta_{y}+\frac{1}{N}V_N(x-y) \}\Lambda(t, x, y) =F$，于混合坐标如 $L^p(dt) L^q(dx) L^2(dy)$、$L^p(dt) L^q(dy) L^2(dx)$、$L^p(dt) L^q(d(x-y)) L^2(d(x+y))$ 中。主要新技术要素是一种混合坐标下的色散估计，其本身或具独立意义。