基于广义对称嵌入构造方法的 BTZ 时空全局嵌入
广义相对论与量子宇宙学
2023-07-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
将伪黎曼流形表示为某环境空间中的曲面，往往更易于研究。我们提出一种算法，用于构造具有对称性的伪黎曼流形到高维环境空间中的显式等距嵌入。现有多数方法基于 Gauss-Codazzi-Mainardi-Peterson 方程，而我们不使用它们，而是聚焦于一个连接流形度规与曲面嵌入函数的方程组。我们的算法基于早先开发的变量分离群论方法（arXiv:1202.1204）。该算法使此方法更方便且易于使用。它使我们简化了许多已知嵌入的构造，并获得了一些新的嵌入。特别地，我们得到了旋转 BTZ 黑洞在 7 维平坦空间中的显式全局嵌入。
引用
@article{arxiv.2107.00752,
title = {Global embedding of BTZ spacetime using generalized method of symmetric embeddings construction},
author = {A. A. Sheykin and M. V. Markov and S. A. Paston},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00752},
year = {2023}
}
备注
16 pages