局部测地 ghor 代数的全局维数

ghor 代数是紧曲面上 dimer quiver 的路径代数。我们证明了亏格 $g \geq 1$ 曲面上任意循环局部化的测地 ghor 代数的全局维数上界为 $2g+1$。该数与 ghor 代数中心的 Krull 维数一致。我们进一步证明，当且仅当局部化点位于中心的 Noether 局部上时，该上界取等号。