差分方程平衡点的全局吸引性：计算机代数系统辅助的初等证明

设 $p$ 和 $q$ 为任意正数。结果表明，如果 $q < p$，则差分方程 \tag{E} x_{n+1} = \frac{p+q x_n}{1+x_{n-1}}, \quad n=0,1,2,..., \quad x_{-1}>0, x_0>0 的所有解都收敛于正平衡点 $\overline{x} = {1/2}(q-1 + \sqrt{(q-1)^2 + 4 p})$。 \medskip 上述结果与 Koci\'c 和 Ladas 于 1993 年针对 $q \geq p$ 时方程 (E) 所得的结果相结合，给出了对于所有正参数值 (E) 的正平衡点的全局吸引性，从而完成了 Ladas 猜想的证明。