单调脉冲耦合振子连续模型的全局分析
偏微分方程分析
2013-08-12 v4 动力系统
混沌动力学
摘要
我们考虑圆上通过脉冲瞬时耦合相互作用的相位振子连续体。与先前关于相关脉冲耦合模型的研究相比，在连续极限下获得的稳定性结果是全局的。对于描述振子演化的非线性输运方程，我们（在技术假设下）提出了一个全局Lyapunov函数，该函数由分位数密度之间的总变差距离导出。Lyapunov函数的单调时间演化完全刻画了振子的二分行为：振子要么在有限时间内收敛到同步态，要么渐近收敛到均匀分布在圆上的异步态。本文的结果适用于流行的相位振子模型（例如著名的漏积分点火模型），并在有限和无限群体的分析之间建立了强有力的平行关系。此外，它们为脉冲耦合振子的（全局）分析提供了一种新方法。
引用
@article{arxiv.1102.4511,
title = {Global analysis of a continuum model for monotone pulse-coupled oscillators},
author = {Alexandre Mauroy and Rodolphe Sepulchre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.4511},
year = {2013}
}
备注
33 pages