脉冲耦合振子的经典解：长时间行为与 blowup
偏微分方程分析
2024-04-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们提出了一种针对脉冲耦合振子均场系统的新型改写方法。该方法基于对在合适时间尺度下，具有给定相位的振子概率密度的逆分布函数所关联的闭合方程进行书写。这种新框架允许我们显示某些距离的隐藏收缩/扩张，从而对经典解的长期行为、稳态的存在性、收敛速率以及大类单调相位响应函数的经典解的有限时间 blowup 进行全面澄清。在此过程中，我们对振子发射率的时间一致性估计以及全球存在性阻碍的来源获得了深入见解。
引用
@article{arxiv.2404.13703,
title = {Classical solutions of a mean field system for pulse-coupled oscillators: long time asymptotics versus blowup},
author = {José Antonio Carrillo and Xu'an Dou and Pierre Roux and Zhennan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.13703},
year = {2024}
}