量子拓扑中的 Gevrey 级数
几何拓扑
2007-05-23 v2
摘要
我们的目标是证明对量子拓扑重要的两个形式幂级数为 Gevrey 的。这两个级数是纽结的 Kashaev 不变量（由 Huynh 与第二作者重新表述）以及整同调 3-球的 LMO 的 Gromov 范数。由此可知，关联于单李代数与同调球的形式幂级数是 Gevrey 的。与分析的情形相反，我们的形式幂级数不是具有多项式系数的微分方程的解。第一作者猜想（并在与 Costin 的合作中于某些情形证明）我们的形式幂级数具有复活 Borel 变换，其具有几何上有趣的奇点集。
引用
@article{arxiv.math/0609618,
title = {Gevrey series in quantum topology},
author = {Stavros Garoufalidis and T. T. Q. Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609618},
year = {2007}
}
备注
19 pages, 8 figures