${\mathbb P}^4$ 中算术 Gorenstein 曲线的几何

我们刻画 ${\mathbb P}^4$ 中算术 Gorenstein 曲线的 postulation character。我们给出该曲线可在某个 ACM 曲面上以 $mH-K$ 形式实现的条件。最后,我们加强 Watanabe 的一个定理,证明 ${\mathbb P}^4$ 中任意一般的算术 Gorenstein 曲线均可由一条直线经一系列上升完全交双联得到。