曲线的Gorenstein伴随理想的局部到全局算法

我们提出计算曲线伴随理想的新算法，从而在平面情形计算伴随曲线。关于术语，我们遵循Gorenstein，其用导子表述伴随条件。我们的主要算法将给定曲线的Gorenstein伴随理想G作为我们所称的局部Gorenstein伴随理想的交来得到。由于相应的局部计算彼此独立，我们的方法本质上是并行的。在有理数上，通过算法的模版本实现进一步并行化，该版本首先计算G的特征p对应物的若干副本，然后将其提升至特征零。作为一个关键组成部分，我们建立了一个高效准则以验证提升的正确性。众所周知的应用包括Riemann-Roch空间的计算、模空间中点的构造以及有理曲线的参数化。我们已在计算机代数系统Singular中实现了我们的不同算法变体以及Mnuk的方法，并给出计时以比较算法性能。