透镜流形的几何 spine
几何拓扑
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
几何 spine 是为具有自然度量的三维流形、特别是透镜流形定义的。我们证明 L(p,q) 的任一足够接近其几何 spine（即关于标准度量的割迹）的 spine 至少包含 E(p,q)-3 个顶点，这恰好是 L(p,q) 的 Matveev 复杂性的猜想值；此处 E(p,q) 表示 p/q 的连分数展开各项之和。作为一个副产品，我们求出了一个正 p 边形的三角剖分与其在 (2Pi q/p)-旋转下的像之间的最小（在所有三角剖分上取）旋转距离（由 Sleator、Tarjan 和 Thurston 创造的术语）。该最小值也等于 E(p,q)-3。
引用
@article{arxiv.math/0502326,
title = {Geometrical spines of lens manifolds},
author = {Sergei Anisov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502326},
year = {2007}
}
备注
16 pages, 6 figures, AMS-TeX