泡沫平衡的几何后果
软凝聚态物质
2009-10-30 v1 材料科学
摘要
平衡条件对二维泡沫所能达到的构型施加了非平凡的几何约束。首先，汇聚于一个顶点的三条薄膜的中心必须在一条直线上，即所有顶点都是共线的。此外，一个平衡的泡沫必须允许存在一个互易图形。这意味着必须能够在平面上找到一组点P_i，每个气泡对应一个点，使得线段(P_i P_j)垂直于相应的泡沫薄膜。进一步证明，这些约束等价于要求泡沫是一个截面乘法Voronoi划分（SMVP）。SMVP是三维乘法Voronoi划分被二维平面切割的结果。因此，给定任意平衡泡沫，我们总能找到三维空间中的点状源（每个气泡一个），这些源能将该泡沫重现为广义Voronoi划分。这些源是我们完整描述泡沫所需的唯一自由度。
引用
@article{arxiv.cond-mat/9701006,
title = {Geometrical consequences of foam equilibrium},
author = {Cristian F. Moukarzel},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9701006},
year = {2009}
}
备注
RevTeX + epsfig, 19 pages + 19 eps figures