多边形模空间稳定极限

多边形空间已被广泛研究，但文献中缺失一个每个多边形都具备的简单属性：维数。这（可能）不同于多边形所在环境空间的维数。通常意义上的正方形，无论嵌入于何种维数的环境空间，都是 $2$ 维的。若环境空间维数大于或等于 $3$，我们可沿对角线弯折正方形，得到具有相同边长的 $3$ 维多边形。然而即便环境空间维数很大，对正方形的任何弯折都不会产生维数大于 $3$ 的多边形。我们将此思想推广，表明即便环境维数无界增大，给定边长的多边形模空间也只有有限多个。