P3P 问题奇异配置的局部双空间下的几何分层
计算机视觉与模式识别
2026-02-16 v1
摘要
本文研究了 P3P 问题的奇异配置。通过局部双空间，提出了一种系统的代数-计算框架，为 P3P 奇异配置（相对于相机中心 O 的重数 μ）给出完整的几何分层：当 μ≥2时，O 位于“危险圆柱”上；当 μ≥3时，O 位于与第一个 Morley 三角形或周绕圆相关联的三个生成线中的一条上；当 μ≥4时，O 位于周绕圆上，这实际上对应于无限多个 P3P 解。此外，还研究了与奇异配置 O 相关的互补配置 O'的几何分层：当 μ≥2时，O'位于与危险圆柱相关联的抛物柱面上；当 μ≥3时，O'位于抛物柱面的三个 cusp 曲线中的一条上。
引用
@article{arxiv.2602.12525,
title = {Geometric Stratification for Singular Configurations of the P3P Problem via Local Dual Space},
author = {Xueying Sun and Zijia Li and Nan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.12525},
year = {2026}
}