用于设计层状材料的等静定几何约束系统的最优分解与重组
计算几何
2015-07-07 v1
摘要
最优递归分解（或 DR 规划）对于分析、设计、求解或寻找几何约束系统的实现至关重要。尽管即使对于一般的二维杆-关节约束系统，最优 DR 规划问题也是 NP 困难的，但我们针对等静定或欠约束的一大类约束系统描述了一种 算法。该算法通过使用规范 DR 规划这一新概念实现了最优性，该概念同时也满足各种理想的、先前研究过的准则。此外，我们利用关于 Cayley 配置空间的最新结果表明，在最优 DR 规划的节点处通过重组子系统的解而求解的不可分解系统，可以被最小程度地修改以变得可分解并拥有较小的 DR 规划，从而导出高效的实现算法。我们展示了与欠约束系统补全等著名问题的形式化联系。非常适合这些方法的是几类约束系统，它们可用于高效建模、设计和分析准均匀（非周期）和自相似的层状材料结构。我们通过将二氧化硅双层建模为体-超销钉系统，并将交联微纤维建模为固定线关联系统，进行了形式化说明。我们算法的软件实现及演示该软件的视频已在网上公开提供（访问 http://cise.ufl.edu/~tbaker/drp/index.html。）
引用
@article{arxiv.1507.01158,
title = {Optimal Decomposition and Recombination of Isostatic Geometric Constraint Systems for Designing Layered Materials},
author = {Troy Baker and Meera Sitharam and Menghan Wang and Joel Willoughby},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01158},
year = {2015}
}