P3P 问题中边共享与点共享解的几何解释
计算机视觉与模式识别
2019-02-04 v1
摘要
众所周知，P3P 问题在其 3 个控制点与光心位置的不同配置下，可能有 1、2、3 以及至多 4 个正解。由于在任意实际应用中，了解可能解的确切数量是于所有可行解中选取正确解的前提，对 P3P 问题中多解现象的研究一直是一个活跃课题。本文中，我们对 P3P 问题中的多解现象给出了若干新的几何解释，主要结果包括：（1）：P3P 问题具有一对边共享解的充要条件是两解的光心均位于控制点基平面的 3 个垂直平面之一上；（2）：P3P 问题具有一对点共享解的充要条件是两解的光心均位于 3 个所谓的斜危险圆柱之一上；（3）：若 P3P 问题除一对边共享（点共享）解外还有其他解，则这些剩余解必为一对点共享（边共享）解。在某种意义上，边共享对与点共享对是相伴对。总之，我们的结果对 P3P 问题中多解现象的本质提供了若干新见解，除学术价值外，也可作为实际应用中从业者通过恰当布置控制点以避免多解出现的理论指导。
引用
@article{arxiv.1902.00105,
title = {Geometric Interpretation of side-sharing and point-sharing solutions in the P3P Problem},
author = {Bo wang and Hao Hu and Caixia Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00105},
year = {2019}
}