危险柱面的伴生曲面及其在 P3P 问题解变化中的作用
计算机视觉与模式识别
2019-06-21 v1 图像与视频处理
摘要
传统上，危险柱面（danger cylinder）与 P3P 问题的解稳定性密切相关。本文中，我们表明危险柱面亦与多解现象紧密相关。更具体地，我们表明当光心位于危险柱面上时，在 3 个可能的 P3P 解（即一个二重解与另两个解）中，该二重解的光心仍位于危险柱面上，但另两个解的光心不再位于危险柱面上。而当光心在危险柱面上移动时，相应 P3P 问题另两个解的光心随之形成一新曲面，由光心坐标的 12 次多项式方程刻画，称为危险柱面伴生曲面（CSDC）。这意味着危险柱面总有一个伴生曲面。就 CSDC 的意义而言，我们表明当光心穿过 CSDC 时，P3P 问题的解的数目必以 2 为步长改变。这意味着 CSDC 充当 P3P 解空间的界定曲面。这些新发现为 P3P 多解现象这一 PnP 研究中的重要问题提供了些新见解。
引用
@article{arxiv.1906.08598,
title = {Companion Surface of Danger Cylinder and its Role in Solution Variation of P3P Problem},
author = {Bo wang and Hao Hu and Caixia Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08598},
year = {2019}
}