分数量子霍尔效应中的几何淬火：量子霍尔矩阵模型中的精确解与双度规理论比较

我们在可精确求解的量子霍尔矩阵模型框架内研究最近引入的分数量子霍尔（FQH）态几何淬火方案。在几何淬火方案中，FQH 态遭受环境几何的突变，从而将各向异性引入系统。我们在矩阵模型中表述该淬火，然后精确求解系统的淬火后动力学及淬火后态的量子保真度（Loschmidt 回波）。接下来，我们解释如何在矩阵模型中定义自旋-2 集体变量 $\hat{g}_{ab}(t)$，并表明对于弱淬火（小各向异性），$\hat{g}_{ab}(t)$ 的动力学与最近讨论的 FQH 态双度规理论所掌控的内禀度规动力学一致。我们还发现了双度规理论的一个修正，使得修正双度规理论的预言对任意强淬火均与矩阵模型一致。最后，我们为矩阵模型引入一类与 $W_{\infty}$ 代数生成元相关的高自旋集体变量，并表明几何淬火诱导了这些变量的非平庸动力学。