全纯生成元非线性预解式的几何性质

Mark Elin; David Shoikhet; Toshiyuki Sugawa

全纯生成元非线性预解式的几何性质

复变函数 2019-01-09 v1

作者: Mark Elin , David Shoikhet , Toshiyuki Sugawa

摘要

设 $f$ 为开单位圆盘 $\Delta$ 的全纯自映射单参数半群 $\left\{ F_{t}\right\} _{t\ge0}$ 的无穷小生成元。本文从几何函数论的角度研究预解式族 $R$ ： $(I+rf)^{-1}:\Delta\to\Delta~ (r\ge0)$ 的性质。我们特别发现， $R$ 构成双曲凸函数的逆 Löwner 链。此外， $R$ 中每个元素均满足 Noshiro-Warschawski 条件，且为阶数至少为 $\frac12$ 的星象函数。这进而意味着 $R$ 中每个元素也都是全纯生成元。我们还提及了 $R$ 中元素的拟共形延拓。最后我们研究了该族斥性不动点的存在性。

关键词

全纯生成元非线性预解式几何函数论 Löwner 链双曲凸星象函数拟共形延拓

引用

@article{arxiv.1901.02142,
  title  = {Geometric properties of the nonlinear resolvent of holomorphic generators},
  author = {Mark Elin and David Shoikhet and Toshiyuki Sugawa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.02142},
  year   = {2019}
}

备注

17 pages, 4 figures

全纯生成元非线性预解式的几何性质

摘要

关键词

引用

备注

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