梯度收缩 Ricci 孤立子的几何不等式与刚性
微分几何
2025-01-20 v2 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们证明了 Sobolev 不等式、对数 Sobolev 不等式、Schr"odinger 热核上界、Faber-Krahn 不等式、Nash 不等式以及 Rozenblum-Cwikel-Lieb 不等式在完备梯度收缩 Ricci 孤立子上均等价存在。我们还得到了紧致收缩 Ricci 孤立子的一些积分间隙定理。
引用
@article{arxiv.2009.12725,
title = {Geometric inequalities and rigidity of gradient shrinking Ricci solitons},
author = {Jia-Yong Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12725},
year = {2025}
}
备注
Final version