零特征值下 $\GL_{n}$ 的迷群覆盖的几何构造
数论
2007-08-02 v1
摘要
本文提出了在代数数域 上 重迷群覆盖 的一种新构造，其中 包含一个本原 次单位根。给出了表示该扩张的 上的 2-上循环，并显式找到了该上循环在 上的分裂。该上循环在 的几乎所有位点处是光滑的。由此，获得了 上 Kubota 符号的公式。本文的构造既不需要类域论也不需要代数 K 理论，而是依赖于 W. Habicht 和 T. Kubota 引入的数论几何中的朴素技巧。作为推论，得到了数域的幂互反律。
引用
@article{arxiv.0708.0108,
title = {Geometric construction of metaplectic covers of $\GL_{n}$ in characteristic zero},
author = {Richard Hill},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0108},
year = {2007}
}
备注
90 pages