Weyl 群中群律的几何刻画

Kenta Suzuki

Weyl 群中群律的几何刻画

表示论 2025-03-26 v1

作者: Kenta Suzuki

摘要

设 $G$ 为约化群, $B$ 为其 Borel 子群, $W$ 为 Weyl 群。则 $G$ 中的 $B$ -双陪集由 Weyl 群所索引,记为 $O(w)$ ,其中 $w\in W$ 。我们证明了卷积 $O(w_1)*O(w_2)$ 中最小的 $B$ -双陪集为 $O(w_1w_2)$ ,这给出了 $W$ 中乘法运算的几何刻画。由此定义了抽象 Weyl 群 $\mathbf W$ ,它是一个作用于抽象 Cartan $\mathbf T$ 上的 Coxeter 群。

关键词

约化群 Borel 子群 Weyl 群双陪集卷积 Coxeter 群抽象 Cartan

引用

@article{arxiv.2503.19645,
  title  = {Geometric characterization of the group law in the Weyl group},
  author = {Kenta Suzuki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19645},
  year   = {2025}
}

备注

4 pages

Weyl 群中群律的几何刻画

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