分数阶积分与分数阶微分及其几何与物理解释
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
针对存在逾300年的分数阶积分与微分（即任意实阶的积分与微分）的几何与物理解释问题，本文针对 Riemann-Liouville 分数阶积分与微分、Caputo 分数阶微分、Riesz 势以及 Feller 势给出了解答。该解释亦被推广，从而对更一般的 Volterra 型卷积积分给出一种新的几何与物理解释。此外，本文还为 Stieltjes 积分提出了一种新的物理解释。
引用
@article{arxiv.math/0110241,
title = {Geometric and Physical Interpretation of Fractional Integration and Fractional Differentiation},
author = {Igor Podlubny},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0110241},
year = {2007}
}
备注
18 pages, 7 figures, 1 table