加权广义分数阶分部积分与欧拉-拉格朗日方程
最优化与控制
2022-04-19 v1
摘要
分部积分在数学分析中起着关键作用，例如在变分法和最优控制中必要性最优条件的证明过程中。受此事实启发，我们针对最近引入的带Mittag-Leffler核的加权广义分数阶导数，构造了一个新的右加权广义分数阶导数（黎曼-刘维尔意义下）及其关联积分。我们将这些算子等价地改写为有效级数形式，证明了关于左、右分数阶算子的一些有趣性质。这些结果使我们能够获得相应的分部积分公式。利用这一新的一般公式，我们得到了用于动态优化的适当加权欧拉-拉格朗日方程，推广了文献中已有的结果。最后我们将一个优化变分问题应用于量子力学框架。
引用
@article{arxiv.2204.07659,
title = {Weighted Generalized Fractional Integration by Parts and the Euler-Lagrange Equation},
author = {Houssine Zine and El Mehdi Lotfi and Delfim F. M. Torres and Noura Yousfi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07659},
year = {2022}
}
备注
This is a preprint of a paper whose final and definite form is published Open Access in 'Axioms' at [https://doi.org/10.3390/axioms11040178]