Hayward黑洞的测地线稳定性与基于Lyapunov指数的准正则模

我们推导了规则Hayward类黑洞的固有时Lyapunov指数$(\lambda_{p})$和坐标时Lyapunov指数$(\lambda_{c})$。固有时对应$\tau$，坐标时对应$t$。其中$t$由渐近观测者测量，既适用于Hayward黑洞，也适用于Schwarzschild黑洞的特例。我们计算了它们的比值为$\frac{\lambda_{p}}{\lambda_{c}} = \frac{(r_{\sigma}^{3} + 2 l^{2} m )}{\sqrt{(r_{\sigma}^{2} + 2 l^{2} m )^{3}- 3 m r_{\sigma}^{5}}}$，适用于类时测地线。在$l=0$的极限下，即对于Schwarzschild黑洞，该比值简化为$\frac{\lambda_{p}}{\lambda_{c}} = \sqrt{\frac{r_{\sigma}}{(r_{\sigma}-3 m)}}$。利用Lyapunov指数，我们研究了赤道圆测地线的稳定性和不稳定性。通过评估Lyapunov指数（即不稳定性时间尺度的倒数），我们表明在eikonal极限下，准正则模（QNMs）的实部和虚部分别由零测地线的频率和不稳定性时间尺度决定。此外，我们讨论了这类黑洞的不稳定光子球和阴影半径。