双亲Moran模型的遗传学
概率论
2022-04-01 v2
摘要
我们的目标是研究这样一个种群的遗传组成：其中每个个体有2个亲本，且它们对其后代的基因组贡献相等。我们使用一个双亲Moran模型，其特征是具有固定的个体数N。我们固定一个个体，并考虑在n个时间步之后存活的所有个体的基因组中，来源于该个体的比例。我们首先证明，当n趋于无穷时，这些比例都几乎必然收敛于同一个随机变量。接着我们严格证明，当N再趋于无穷时，该随机变量乘以N（即任意祖先在整个种群中的平稳权重）依分布收敛于一个Dirac测度在0处与一个参数为1/2的指数律的混合物，并且若干给定祖先的权重是相互独立的。
引用
@article{arxiv.2007.15479,
title = {Genetics of the biparental Moran model},
author = {Camille Coron and Yves Le Jan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15479},
year = {2022}
}