文化演化中的演化族谱、后代过程与文化特征数量

我们考虑一种莫兰型的文化演化模型，描述特征的出现、传递与在群体中的丢弃。我们的分析关注其 underlying 的文化族谱，这些族谱最初由阿古拉尔和吉尔兰达（2015）描述，与群体遗传学中的祖先选择图密切相关，因此我们称之为祖先学习图。我们调查其动力学行为，即我们关注整个群体族谱的长度随（向前）时间的变化。该量表现出类似锯齿形的动力学，呈线性增长后在随机时刻几乎归零的跌落。我们将其与随机 logistic 模型的 metastable 行为相关联，该模型描述了祖先数量以及给定样本的后代数量的演化。我们在模型中引入类型，假设新发明在每个个体中独立出现，在任何给定的学习事件中，所有文化父代的特征传递给学习者。个体的特征集合与其族谱上的创新集合相一致。因此，族谱的性质转化为样本特征集合的性质。特别是，特征数量的矩可从族谱总长度的矩中获得。