在复制-丢失与复制-丢失-转移模型下基因家族进化历史的计数与采样

给定一组物种，其进化由物种树表示，基因家族是一组从单个祖先基因演化而来的基因。基因家族通过多种机制沿物种树的分支进化，包括但不限于物种形成、基因复制、基因丢失、水平基因转移。重建表示受物种树约束的基因家族进化的基因树是系统基因组学中的一个重要问题。然而，与多物种合并进化模型不同，对于考虑基因复制、基因丢失和水平基因转移（DLT 模型）的基因家族历史的搜索空间所知甚少。我们引入了进化历史的概念，将其定义为描述基因家族在 DLT 模型下受物种树约束而进化的二叉有序有根树。我们提供了形式文法来描述与给定物种树（无论其是否有秩）兼容的所有进化历史的集合。这些文法使我们能够使用解析组合学或动态规划，高效计算给定大小的进化历史数量，并在均匀分布下生成给定大小的随机历史。我们应用这些工具获得了两种物种树（有根毛毛虫树与完全二叉树）基因家族历史数量的精确渐近性，以及对大小至 25 的随机物种树历史数量指数增长因子范围的估计。我们的结果表明，包含水平基因转移会导致进化历史数量急剧增加。我们还表明，在有秩物种树内，DLT 模型中的进化历史数量几乎与物种树拓扑无关。