基因复制与丢失模型下均匀采样基因树的异常区

近来，将关于多物种凝聚树（multispecies coalescent tree）的已知结果推广到其他基因树模型引起了关注。关于基因复制与丢失（GDL）树的结果已有数学证明，包括物种树可辨识性、可估计性，以及 ASTRAL 等流行算法的样本复杂度。本文通过刻画均匀采样基因树的异常区延续了该工作。物种树的异常区是指某些不一致基因树以最大概率出现的参数集合。异常基因树的检测是系统基因组学中的重要问题，因为它们的存在会使有效的估计方法产生正向误导。在多物种凝聚模型下，已知对于仅有四个物种的有根物种树就存在异常区。基因复制与丢失过程是有根物种树上的广义线性生灭过程的一般化，其中每条边被视为具有指数速率复制与丢失的单一时间线。方法与结果来自对该随机过程轨迹的详细概率分析。研究表明，对于有根 GDL 平衡四物种树不存在异常区，但对于有根毛虫树则存在，这与多物种凝聚模型相同。