耗散散射理论中渐近完备性的普适性质

Jérémy Faupin

doi:10.1142/S0129055X20600016

耗散散射理论中渐近完备性的普适性质

数学物理 2021-02-24 v1 math.MP 谱理论

作者: Jérémy Faupin

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摘要

我们综述了耗散量子系统散射理论中的近期结果，该类系统描述系统 $S$ 与另一系统 $S'$ 相互作用并可能被 $S'$ 吸收的长时间演化。 $S$ 的有效动力学由 $S$ 的纯态希尔伯特空间上形如 $H = H_0 + V - \mathrm{i} C^* C$ 的算子生成，其中 $H_0$ 是 $S$ 自由动力学的自伴生成元， $V$ 是对称算子， $C$ 有界。主要例子为核光学模型中与原子核相互作用的中子。我们回顾针对对 $(H,H_0)$ 的散射理论基本对象，以及 arXiv:1703.09018 与 arXiv:1808.09179 中证明的关于 $H$ 的谱奇点与波算子的渐近完备性的结果。接着，针对核光学模型，我们证明渐近完备性普遍成立。

关键词

耗散散射理论渐近完备性量子系统波算子谱奇点核光学模型

引用

@article{arxiv.2002.01382,
  title  = {Generic nature of asymptotic completeness in dissipative scattering theory},
  author = {Jérémy Faupin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01382},
  year   = {2021}
}

备注

Contribution to the proceedings of QMATH 14: Mathematical Results in Quantum Physics. Contains an overview of arXiv:1703.09018, arXiv:1808.09179 and the proof of a new result. 18 pages, 1 figure

耗散散射理论中渐近完备性的普适性质

摘要

关键词

引用

备注

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