二维强竞争系统中的通用配置
偏微分方程分析
2024-12-02 v1
摘要
我们研究了一个建模平面域中任意数量竞争物种隔离的问题。解导致一种著名的自由边界问题，其中域被划分为由不同物种占据的子域。原则上，这些子域中的多个子域可以在任何点附近共存。然而，我们证明了{\it 一般情况下}，域被划分为最多只有三元交叉点的子域，这意味着最多有三种种群在自由边界上相遇。我们的主要工具是使用指向奇异空间的调和映射的形式化方法，以及通过 Hopf 微分引入复结构。
引用
@article{arxiv.2411.19867,
title = {Generic configurations in 2D strongly competing systems},
author = {Flavia Lanzara and Eugenio Montefusco and Vincenzo Nesi and Emanuele Spadaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19867},
year = {2024}
}
备注
31 pages, 7 figures