恒星表面附近非线性声波的普适行为：光滑解

我们关注非线性声波在接近恒星表面时的普适行为，此处假设恒星具有多方状态方程$P=K\rho^\Gamma$。在限制为球对称且仅考虑表面附近区域的情况下，我们将Carrier和Greenspan (1958)针对倾斜海滩上浅水方程的方法推广至该问题。我们给出了在支撑集远离表面的普适初始数据演化过程中，表面附近形成激波的半定量准则。我们证明了在光滑解中，速度与声速的平方在恒星表面仍保持为欧拉半径的正则函数。