通过具有扩展颜色的 Pólya 瓮生成偏好连接图

我们引入了一种新颖的偏好连接模型，利用具有扩展颜色数的改进 Pólya 瓮的抽取变量，其显著能力在于可在图演化过程中对具有影响力（就高度数顶点而言）的意见进行建模。与 Barabási-Albert 模型类似，所生成图在每个时刻增加一个顶点；但不同之处在于，图中每个顶点由一种颜色唯一表征，该颜色由 Pólya 瓮中的球颜色表示。更具体地，在每步时刻，我们从瓮中抽出一球并将其与若干（可能时变且非整数）同色增强球一同放回瓮中；我们还向瓮中添加另一新色球。随后我们在新顶点（对应新颜色）与被抽中颜色球所对应的已有顶点间构建一条边。利用颜色编码顶点结合时变增强参数，使得过程中较晚加入（出生）的顶点有可能获得高度数，这是 Barabási-Albert 模型所未涵盖的。我们通过分析底层随机过程的抽取向量来研究顶点的度数计数。特别地，我们建立了计数给定颜色抽取次数的随机变量之概率分布，该次数决定了图中对应颜色顶点的度数。我们进一步给出仿真结果，呈现了我们的模型与 Barabási-Albert 网络的比较。