二维广义粒子统计：来自自由大质量狄拉克场理论的例子

在代数量子场论的框架下，我们分析了由费米子规范群方法构造的二维自由大质量狄拉克场的可观测量代数的一类自同构所展现的异常统计。哈格对偶性的破坏、二维时空的拓扑特殊性以及酉实现子不属于全局场代数这一事实，解释了统计行为的奇特之处，这种统计不再是扇区的内禀属性。由于自同构不是内自同构，我们利用交织算子的渐近交换性来为End($\mathscr{A}$)的一个合适的$C^*$-张量子范畴构造辫子结构。我们定义了两类不等价的路径连通双渐近类，仅选择那些能产生真正广义统计算子的网集合。