用于求解球面上输运方程的广义移动最小二乘与移动克里金最小二乘近似
数值分析
2019-04-12 v1
摘要
在本工作中，我们应用两种无网格方法来数值求解在球面坐标系下定义于球面上的时间依赖输运方程。第一种技术由 Mirzaei (BIT Numerical Mathematics, 54 (4) 1041-1063, 2017) 在笛卡尔坐标系中提出，是一种广义移动最小二乘近似；第二种技术是本文在此开发的球面上的移动克里金最小二乘插值。这些方法不依赖于背景网格或三角剖分，并且可以使用不同的分布点轻松地在球面坐标系下的输运方程中实现。此外，时间变量通过二阶向后微分公式进行近似。所得到的完全离散格式在每个时间步通过带零填充不完全下三角-上三角 (ILU) 预处理子的双共轭梯度稳定化算法求解。我们求解了三个著名的测试问题，即刚体旋转、涡旋卷起和变形流，以展示我们的进展。
引用
@article{arxiv.1904.05831,
title = {Generalized moving least squares and moving kriging least squares approximations for solving the transport equation on the sphere},
author = {Vahid Mohammadi and Mehdi Dehghan and Amirreza Khodadadian and Thomas Wick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.05831},
year = {2019}
}