广义熵测度、Mathai分布路径模型与Tsallis统计
统计力学
2009-11-11 v2 天体物理学
摘要
Mathai（2005）的路径模型主要处理矩形矩阵变量情形。本文表明，其标量版本与物理学中使用的许多概率模型相关联。这里列出了不同的密度族，它们都通过路径参数 'alpha' 连接起来，生成一个分布路径。其思想是通过该参数从一种函数形式切换到另一种，并表明基本上可以从广义第一类beta族出发，经过广义第二类beta族，再到广义伽马族（当实变量为正时），而当变量可取负值时，则可以得到更广泛的族。为简单起见，这里仅讨论实标量情形，但当变量处于复数域时，相应的族也是可用的。物理学中使用的许多密度被证明是路径模型的特殊情况或与之相关。还表明，通过最大化广义熵测度可以得到路径模型，从而产生一个熵路径。路径模型的特殊情况被证明涵盖了Tsallis统计（Tsallis, 1988）以及Beck和Cohen（2003）引入的超统计。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0609526,
title = {Generalized Measure of Entropy, Mathai's Distributional Pathway Model, and Tsallis Statistics},
author = {A. M. Mathai and H. J. Haubold},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0609526},
year = {2009}
}
备注
LaTeX, 13 pages, title changed, introduction, conclusions, and references updated