基于Tsallis熵的实数分配律与变形

我们提出了实数的一个单参数变形族 $\mathbb{R}_q$，其动机源于Tsallis熵的广义可加性。我们引入了一种广义乘法，它对Tsallis熵的广义加法满足分配律。这些运算在 $\mathbb{R}$ 和 $\mathbb{R}_q$ 之间建立了一族单参数域同构 $\tau_q$，通过该同构在 $\mathbb{R}_q$ 上引入了绝对值。这被证明是一个拟对称映射，其度量与测度论含义得到了指出。