广义麦克斯韦洛夫数

本文采用初等方法，研究了一个由广义麦克斯韦流变学表征的均匀、不可压缩、自引力球体的洛夫数，其力学类比由有限或无限个并联的经典麦克斯韦单元系统表示。通过代数运算，我们发现了广义麦克斯韦体复剪切模量的解析形式（此前未知），并在弹簧和阻尼器强度服从幂律分布的特定情况下进行了研究。我们证明，对于定义广义麦克斯韦体的任意力学参数选择，该球体都是渐近稳定的；并且对于由少于五个经典麦克斯韦体组成的广义体，洛夫数的解析形式总是可用的。对于均匀球体，基于Post-Widder公式的实拉普拉斯反演方法可以在不对n阶导数进行数值离散的情况下应用，而该n阶导数可借助Faa di Bruno公式以“闭式”计算。