具有抗原性的癌症模型在弱与强 Allee 效应下的广义 Hopf 分岔
动力系统
2023-06-30 v1
摘要
本文研究一个自治微分方程模型，考察免疫系统与具有强、弱 Allee 效应的肿瘤细胞生长之间的相互作用。Allee 效应指种间竞争，当种群规模较小时会阻碍种群增长。该工作侧重于利用一组参数解析地描述免疫编辑理论各阶段、特别是潜在肿瘤存在的平衡阶段中的条件。针对两种 Allee 效应，给出了鞍结、鞍对称、Hopf、广义 Hopf 和 Takens-Bogdanov 分岔，并讨论了它们关于癌症动力学的生物学解释。通过模型的超参数投影分析了 Hopf 和广义 Hopf 分岔曲线，观察到在强 Allee 效应下，由于具有更高的抗原性，存在更多的肿瘤控制，与之相反，弱 Allee 效应下观察到较低的抗原性。此外，我们观察到在强 Allee 效应下，随着抗原性增加，平衡阶段持续存在。最后，进行了数值延拓以复现解析曲线的分岔并绘制极限环与双极限环。
引用
@article{arxiv.2306.16655,
title = {Generalized Hopf Bifurcation in a Cancer Model with Antigenicity under Weak and Strong Allee Effects},
author = {Eymard Hernández-López and Mayra Núñez-López and Napoleón Navarro-Tito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16655},
year = {2023}
}