非均匀介质中电磁问题模态分析的广义亥姆霍兹分解
光学
2023-01-10 v1 计算物理
摘要
基于势的 formulation 配合广义洛伦兹规范可用于非均匀介质中电磁场的量子化。然而，从基于势的 formulation 求本征模时，常面临模态冗余问题。在自由空间中，这可由其与著名的亥姆霍兹分解的联系来解释。本文中，我们将亥姆霍兹分解推广至其广义形式，以呼应广义洛伦兹规范在非均匀介质中的使用。我们利用数值量化中常用的矢量势 formulation 来构建电磁本征值问题，并从数学上分析了微分算子的性质。在连续与离散空间中均证明了两类模态间的正交关系。两组模态的完备性与正交关系在非均匀各向异性介质中得到了数值验证。本工作为基于势的 formulation 在非均匀介质中电磁场的数值量化奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2301.03446,
title = {Generalized Helmholtz Decomposition for Modal Analysis of Electromagnetic Problems in Inhomogeneous Media},
author = {Jie Zhu and Thomas E. Roth and Dong-Yeop Na and Weng Cho Chew},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03446},
year = {2023}
}