电磁势波动方程通解的推导与物理解释
经典物理
2025-09-10 v2 图像与视频处理
摘要
本文从推迟电荷密度、电流密度和极化密度出发，推导了标势、矢势和 Hertz 势的非齐次波动方程，随后在倒易空间（或 k 空间）中求解以获得通解。这些通解被表述为上述密度在源体积、k 空间和时间上的嵌套积分。由此获得的解本质上没有空间奇异性，并且不需要像以往为了消除点电荷模型中的此类奇异性那样，强行引入超前项与推迟项的组合。本文结合涉及不同势的实空间或倒易空间形式的具体实例，讨论了这些通解的物理含义。本方法允许对任意电荷分布的势进行 k 空间展开，并可能促成在凝聚态物质和基于荧光成像中的应用。
引用
@article{arxiv.2411.03362,
title = {Derivation and physical interpretation of the general solutions to the wave equations for electromagnetic potentials},
author = {Valerica Raicu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.03362},
year = {2025}
}
备注
Includes five appendices