基于广义赫兹势的电磁配置统一表示与变换

我们提出了一个完整表征真空中电磁势、场和源的统一框架，基于对经典赫兹势形式的重新诠释。在此构建中，$\phi$、$A$、$E$、$B$、$\rho$、$J$ 均从单个向量波场 $\Gamma(x, t)$（称为“$\Gamma$势”）系统地推导而来，该波场在结构上与经典电动力学赫兹势一致，但适用范围更广。从此类波场到真空中所有电磁配置（只要满足足够规则）之间建立了满射映射。该映射在范畴中诱导出麦克斯韦方程组解空间与 $C_t^{3} C_x^{3}$ 向量波场空间之间的明确代数对应关系（取决于相关对称性），从而为通过其关联波场对电磁场进行结构分析提供了框架。规范自由度和洛伦兹规范自然得以保留；电荷守恒和麦克斯韦方程组在此表示中内在编码。基于此框架，我们还引入了一种变换，提供了一种系统方法，从已知解生成新的电磁解。该变换称为“$\Gamma$变换”，是经典规范变换的推广，可能促进对麦克斯韦方程组解空间中隐藏结构和对称性的探索。