广义 Heisenberg 代数、$\mathfrak{gl}(n)$ 代数的实现及应用

我们引入适用于 $\mathfrak{gl}(n)$ 代数实现的广义 Heisenberg 代数。给出了 $\mathfrak{gl}(n)$ 代数的线性实现，并构造了相应的星积、动量余积与 twist。考虑了对偶实现与对偶 $\mathfrak{gl}(n)$ 代数。最后，我们给出 $\mathfrak{gl}(n)$ 代数的一般实现、相应的动量余积以及两类 twist。这些结果可应用于 $\mathfrak{gl}(n)$ 型非对易空间上的物理理论。