旋转极端黑洞的广义 Freudenthal 对偶性

Freudenthal 对偶（FD）是四维 Maxwell-Einstein-scalar 理论中极端双荷黑洞（BH）的 Bekenstein-Hawking 熵的一种非线性对称性，在电磁黑洞荷的辛空间中实现为反对合映射。在本文中，我们将 FD 推广至旋转（稳态）极端黑洞类，涵盖欠旋转与超旋转两种情形，定义了（广义）旋转 FD（通常为非反对合）映射（RFD），该映射同时也作用于黑洞角动量。我们证明了 RFD 映射的唯一性，并计算了其对角动量本身的非线性作用的显式表达式。有趣的是，在非旋转极限下，RFD 分叉为通常的非旋转 FD 分支和一个伪分支（命名为“黄金”分支），后者将非旋转（静态）极端黑洞映射为欠旋转（稳态）极端黑洞，其中角动量与非旋转熵之比为黄金比例的平方根。最后，我们研究了通过 RFD 诱导欠旋转与超旋转状态之间跃迁的可能性，并得到了一个不可行（no-go）结果。