高斯过程下测度像的广义维数
概率论
2013-11-25 v2
摘要
我们证明，对于某些高斯随机过程和场 X:R^N to R^d，几乎必然有 D_q(mu_X) = min{d, D_q(mu)/alpha}，其中指标 alpha 取决于 X 的 Hölder 性质和强局部非确定性，q>1，D_q 表示广义 q 维数，mu_X 是测度 mu 在 X 下的像。特别地，该结论对指标-alpha 分数布朗运动、分数 Riesz-Bessel 运动以及某些无穷尺度分数布朗运动成立。
引用
@article{arxiv.1212.2383,
title = {Generalized dimensions of images of measures under Gaussian processes},
author = {Kenneth Falconer and Yimin Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.2383},
year = {2013}
}
备注
26 pages